오늘 날짜와 문자열을 비교하면 될 것 같습니다.

아래 코드를 참고해보시기 바랍니다.

from bs4 import BeautifulSoup
import requests
import datetime

res = requests.get (' https://search.naver.com/search.naver?sm=top_hty& ;fbm=1&ie=utf8&query=%ED%95%9C%EA%B5%AD%EC%83%9D%EB%AA%85%EA%B3%BC%ED%95%99%EA%B3%A0%EB%93%B1%ED%95%99%EA%B5%90')
source = res.text
soup = BeautifulSoup(source,'html.parser')
a = soup.select('.menu_info')
menu = []
dt = datetime.datetime.now()
today = " "+str(dt.month)+"월 "+str(dt.day)+"일 "
print (today+" 급식")
for menu in a:
    menu_today = menu.text[:menu.text.find('[')]
    if menu_today == today :
      print (menu.text)