원하시는 답변이신지 모르겠습니다만,

FindWindow API를 사용하는 방법이 있습니다.

순서는 다음과 같습니다.

1. FindWindow를 이용하여 원하는 윈도우를 찾은 다음 
2. FindWindowEx 를 이용하여 윈도우 안에서 버튼을 찾습니다.
3. 그런 다음 SendMessage를 호출하여 해당 버튼에 클릭 이벤트를 보냅니다.

샘플 코드는 아래와 같습니다.

int hwnd=0;
IntPtr hwndChild=IntPtr.Zero;

// myapp 애플리케이션 윈도우의 핸들을 가져옵니다.
hwnd=FindWindow(null,"myapp");
if(hwnd == 0)
{
    if(MessageBox.Show("Couldn't find the calculator" + 
                       " application. Do you want to start it?", 
                       "TestWinAPI", 
                       MessageBoxButtons.YesNo)== DialogResult.Yes)
    {
        System.Diagnostics.Process.Start("Calc");
    }
}
else
{
        
    //"mybutton" 버튼의 핸들을 가져옵니다.
    hwndChild = FindWindowEx((IntPtr)hwnd,IntPtr.Zero,"Button","mybutton");
    
    //BN_CLICKED 클릭 메시지를 보냅니다.
    SendMessage((int)hwndChild,BN_CLICKED,0,IntPtr.Zero);

}