어디에서 빨간 줄이 나오는지 알려주시면 좀 더 구체적으로 확인할 수 있겠습니다만,

일단 함수 내에서 arr_ 배열에 값을 대입하는 구문의 코드가 완성되지 않아 애초에 오류때문에 컴파일 자체가 되지 않을 것 같습니다.

즉, arr_[a]= 뒤 부분을 작성해야 합니다.

그리고 All_play 함수가 무엇을 반환하는지 선언되어 있지 않습니다. 즉, 함수의 반환형도 지정해주어야 합니다.

결과적으로 일단 아래와 같은 식의 코드 수정이 필요할 것 같습니다.

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

int* All_play(int arr[][3])
{
    int* arr_ = new int[9]{};
    int a=0;
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            if(arr[i][j]==0)
            {
                arr_[a]= i*3+j+1;
                a++;
            }
        }
    }
    return arr_;
}

int main(){
    int arr[3][3]={}, check=0;
    scanf("%d",&check);
    srand((unsigned int)time(NULL));
    
    int* empty_spaces = All_play(arr);
    for(int i=0;i<9;i++){
        printf("%d ", empty_spaces[i]);
    }
    delete[] empty_spaces; // 메모리 해제
    return 0;
}